一百多年前, 匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什-罗兰, 组织了第一场中学数学竞赛。起初，也只是学校和地区级别的比赛, 后来, 推广到全国进行, 逐步就形成了金字塔式的竞赛系统，又进一步发展, 为最高一层的国际竞赛创造了必要的条件，也就是如今的io。

今年io的举办地点是克卢日-纳波卡, 一座位于罗马尼亚西北部的城市, 也是罗马尼亚的学术、文化和工业中心, 拥有2000多年的历史及遗留建筑, 是罗马尼亚文明的摇篮。当初, 第一届io就是在克卢日举办的，今年又在这里举办, 作为举办io最多的国家, 罗马尼亚的人民一直很骄傲。

较之第一届的七个国家, 今年, 参赛国共有116个，参赛选手也有615人，看似很多，但具体划到每个国家, 也就是一只手就能数得出来的名额。

为表公平, 每年的东道国都不会提供试题, 而是由各参赛国提供，经过东道国的精选后，提交给主试委员会表决，产生最终的6道试题，再写成英、法、德、俄文等工作语言，由各国的领队译成本国文字。

之前，参加国家集训队的培训时，明夏就了解到，作为华国当代著名数学家，伍晨毅是今年华国io的领队之一，另一个领队则是江海潮教授。只不过，原本，明夏以为领队就是负责带队的老师，却没想，从她去首京到飞机在克卢日降落，始终没有看到他们，才知道领队的数学家都是提前要接触试题并帮本国选手翻译，为了防止泄题，在比赛结束之前，不能和参赛选手见面。

飞机降落后，明夏等人便拎着行李，去东道国安排的酒店住下，登记注册，也领了包，里面有参赛证、官方t-shirt、帽子还有吉祥物。

大多数国家都是选的今天抵达，酒店里，来来往往的都是参赛选手，肤色黑白黄各不相同，但面上的兴奋和期待都是一样的。

13日，举办io的开幕式，同时，各国的直播也在进行。

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过去几年，关注io的一般都是数学爱好者，或者是家里有在数学方面比较有潜力的孩子，以后可能会参加ho，甚至io的那种，今年却是流量大涨，尤其是华国的直播，直接翻了好几番。其中，固然有宣传到位的原因在，却也是因着今年io的参赛选手中，有一个把“周氏猜测”这个世纪难题给证明出来了的真·牛人在，引起了大家的好奇心。

华国的数学很厉害，这是全世界公认的，但同时，去年和前年，连续两年，io的冠军都是被美国拿走的，前年好歹还是亚军，去年直接就是季军了，这也让大家对华国的数学实力不由得起了几分怀疑。

华国的数学，该不是只有应试教育厉害吧？这种制度好像很后续无力，所以，近两年的io，华国才一直拿不到冠军。

可是，听说今年华国的国家队里有一个据说已经把世纪难题给证明出来了的选手，这就让大家又不由得对华国今年的成绩抱有了些许的期待。

开幕式上，现任罗马尼亚总统克劳斯·约翰尼斯发表了演讲，对io这个国际比赛表示了尊敬和期待，也对各国参赛选手给予了美好的祝福，希望大家在比赛之余，也能喜欢在克卢日的生活，享受这里的美食和美景。

在总统之后，io的主席也发言了。演讲时，他特意点名了明夏，表示非常开心今年能有在数学方面如此出色女生参加io，恭喜她将“周氏猜测”证明了出来，期待她更多的数学研究成就，也期待更多女生能来参赛，在数学方面张扬独属于自己的一抹色彩。

在一众重要人物的发言之后，便是开幕式的文艺表演，有唱歌跳舞，还有很可爱的吉祥物全程卖萌。各国选手坐在固定的位置，领队们则坐在最前排，都参加了开幕式，但不可以进行交流。

“就是她，明夏，华国那个证明了周氏猜测的选手，感觉会是今年的劲敌。”

坐在后排的美国队选手小声交流着，说话的是一个皮肤很白的男生，眉头微微蹙起，显出几分焦虑。

闻言，他旁边坐着的金发同队男生不屑地瞥了下嘴，看了眼坐得离他们有些远的明夏，嗤笑一声。

“周氏猜测？不过是关于梅森素数的一个小猜测罢了，还是华国人自己提出来的，我不觉得这有什么了不得的，主席也就是看在她是女生的份上，才高看几分吧。就算是发了sci，我也发过啊，有 本事，她去证明哥德巴赫猜想或者霍奇猜想，那我才没话说。现在，我就特别想知道，华国今年还能不能进前三。毕竟，按照数列的递减规律，今年，他们该拿第四了吧。”

说着，想到学校里那些华国的同学，金发男生，也就是art努了努嘴，内心轻视。

整天说自己国家的数学多好，各种骄傲自豪，还不是连续两年io都输了？真是盲目自信。他真的好几次想问那些华国人，是不是又回到当年那个自以为“天朝上国”，其实是“闭关锁国”的瞎眼时候了？

先前说话的男生眉头不由得微微蹙起：“我觉得不行。的确，近两年的io，都是我们国家夺冠，但之前那么多届比赛，华国可是拿了将近一半的冠军。”

art眉心一皱，心下对自己这个队友有些不耐烦了，抬眼去看舞蹈表演，口中随意地回话：“alger

o

，你就是太谨慎了。当然，搞数学，严谨当然是必须的，可也得放开一点，不然，很容易原地踏步的。”

虽然，art说得很随意，但能在sci**文，还是中学生，水平自然不低，甚至是绝大多数本科生都比不上的。先前，在国内参加全国赛时，alger

o

在的排名就低于他。此时，听他这么说，心下虽然不快，却也没有再说什么。

倒是去洗手间，正好路过的几个老师模样的人，看了art一眼，神情有些不认同，但还是没说什么。

第二天，io便正式开始了，考场设在了一所高校内，分了几个考场，每个考生单独一张桌子，整齐排开，四个小时半，只用来做三道题。

之前，ho的国决便是模仿的io，因此，明夏对流程完全不陌生。

之前，高考的时候，考虑到这是影响许多人一生的重要转折点，包括国家集训队培训时的那几次考试选拔，顾虑到他人的感受，明夏都会犹豫着要不要晚一会儿再交卷。但今天的比赛是io，国家和国家之间的比赛，明夏自然不可能再让分毫。

io的三道题，难度呈直线上升，两天的比赛都是一样的，第一题简单，第二题中等，第三题困难，或者也可以说是地狱。就比如之前某年，最后一题，直接就是所有国家的参赛选手，一共只有六个人做出来，百分之一的概率都没有，其他人都不会，而这还是io，几乎可以视作是全球中学生的代表了，难度也就可想而知的高。

以往，按照习惯，明夏都是先在草稿纸上写了一遍，再往答题纸上腾，字迹工整得像是在练字，也是花式拖延自己的交卷时间。

但今天，明夏直接把草稿纸放在了一旁，看了题目后，在脑中整理了思路，就直接落笔。

第一题是数列题，定义了一个数列为{a

}，分根号下a

是否是整数的两种情况，求满足a

=a的那个a0。

根据周期性，很容易得出a

的取值在一个区间循环，代入另一个关系式进行检验，得出a=3k，k为正整数，且a=369的情况下，就可以成立。

每天三题，第一题是最简单的，明夏看完题目后，根本都没怎么思考，提笔就开始写，也很快就开始了第二题阅读。

但此时，距离比赛开始，也才刚刚过去十分钟不到。

明夏本以为，第二题的难度，应该回上来，却意外地发现，依旧是连她之前参加的ho国决也比不上的难度，求对于所有f:r→r，使得对于任意实数的x，y，都有f(f(x)f(y))＋f(x y)=f(xy)，主要就是分情况讨论的一个逻辑，再证明f是单射就可以了。

考场很大，参赛选手很多，监考老师便也非常多，几乎是隔几排学生就有一个，巡考老师也不少，监控也安的是360°无死角的那种，拒绝一切作弊行为。

因此，当大家都在思考，并在草稿纸上整理自己的逻辑思路时，明夏却已经“唰唰”开写，就直接引起了监考老师的注意。

他们看了眼她的位置，对照了一下选手名单，就发现原来是华国的，还是被主席点名表扬了的那个把“周氏猜测”证明了出来的那个女生，心下就理解了。

先前，art那么看不上“周氏猜测”，其实还是见识太少了。的确，“周氏猜测”远远比不上“哥德巴赫猜想”的级别和难度，但想要证明出来，也绝对不是简单的事，不然也不会有“世纪难题”这么个称呼了。明夏既然能把这个猜测证明出来，实力自然是不低的，这只是一道io最简单的题，能这么快有思路也就不是什么很稀奇的事。

只是，当他们观察了一会儿别的考生， 又去看她，却发现她第二题也已经写好了，一边给手放松，一边在看第三题的题干。

这一次，老师们都震惊了。

今年的试卷，难度虽然说不上是历届最高，却也没有简单到这个地步吧？别的考生多了是还在纠结第一题的，她怎么已经开始看第三题了？